Công thức tính diện tích Hình Tròn bằng nhiều cách (Có ví dụ)

Công thức tính diện tích hình tròn là một trong những nền tảng căn bản và quan trọng trong môn Toán. Đặc biệt, chúng còn được ứng dụng vào cuộc sống rất nhiều. Bài viết dưới đây Studytienganh sẽ chia sẻ cho bạn công thức tính chu vi và diện tích hình tròn dưới đây. 

 

1. Công thức tính diện tích hình tròn chuẩn

Để tính được diện tích hình tròn, bạn cần phải tìm kiếm duy nhất một thông số đó là thông số của bán kính hình tròn đó. Công thức cụ thể:

 

S = pi x r ^2

 

 

Trong đó:

• S là ký hiệu của diện tích hình học nói chung. 

• Pi là số pi dãy các giá trị tự nhiên với giá trị tương đối là 3.14.

• r là bán kính của hình tròn. 

 

 

2. Công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính cho trước

Đầu tiên chúng ta cần nắm rõ các khái niệm và tính chất của hình tròn. Theo định nghĩa, diện tích của hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. Công thức tính diện tích hình tròn bằng cách xác định đường kính và được tính bằng tích giữa số pi và bình phương nửa đường kính của nó. 

 

Công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính cho trước

 

 

Công thức cụ thể: 

 

S = pi x (d/2) ^2.

 

Trong đó:

• S là ký hiệu của diện tích hình học nói chung. 

• Pi là số pi dãy các giá trị tự nhiên với giá trị tương đối là 3.14.

• d là ký hiệu của đường kính hình tròn đó. 

 

Vì vậy, bạn cần phải bắt buộc phải tìm được nửa đường kính của hình tròn và sau đó tính được diện tích hình tròn đó. Chúng ta cần nắm rõ công thức căn bản này để có thể phân biệt được những công thức được suy ra ở phía dưới. 

 

Ví dụ: Ta có một hình tròn với đường kính là 10 cm. Tính diện tích hình tròn trên. 

 

Lời giải:

 

Diện tích tính hình tròn được tính theo công thức:

S = pi x (d/2) ^2 = pi x (10 / 2) ^ 2 = 25pi cm ^ 2. 

 

3. Tính diện tích khi biết chu vi

3.1 Chu vi của hình tròn được tính như thế nào?

Công thức tính chu vi hình tròn được được tính bằng cách lấy pi nhân với đường kính của hình tròn.

 

Công thức tính chu vi của hình tròn được tính như thế nào? 

 

 

Công thức: 

 

C = d x pi hoặc C = 2r x pi.

 

Trong đó: 

• C được ký hiệu là chu vi của hình tròn.

• d được ký hiệu là đường kính của hình tròn.

• pi là một dãy số tự có giá trị tương đối là 3.14.

 

Ví dụ: Chu vi một hình tròn là 12.56 cm. Hãy tính bán kính của đường tròn trên, áp dụng công thức nào? 

  

Ta có: C = 2r x pi => r = C / 2. pi hay r = 12.56 / 2 x 3.14 = 2 cm. 

 

3.2 Công thức tính diện tích hình tròn như thế nào?

Sau khi ta có được công thức tính chu vi và bán kính của hình tròn thông qua chu vi, ta sẽ có công thức tính diện tích hình tròn được chứng minh như sau:

 

 S = 2. pi. r^2 và r = C/ 2.pi

=> S = 2. pi (C/ 2. pi) ^ 2 

=> S = C ^2 / 2. pi

 

Công thức: 

 

S = C ^2 / 2. pi

 

Hoặc ta có thể tính bán kính của hình tròn bằng chu vi sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình tròn như bình thường. 

 

Lưu ý: Vì diện tích sẽ có đơn vị khác với chiều dài, chiều cao. Vì vậy sau khi tính diện tích hình tròn xong ta nên chú ý ở phần đơn vị để tránh sai sót. 

 

3.3 Những mẹo để tính diện tích hình tròn chính xác nhất

Khi tính diện tích hình tròn sẽ có rất nhiều bạn bị nhầm lẫn giữa công thức chu vi và diện tích. Dưới đây là một số “mẹo” để các bạn có thể tính diện tích hình tròn đơn giản hơn: 

 

• Nếu đề bài cho đường kính thì hãy tính ngay bán kính và trình bày rõ công thức.

•  

• Công thức tính diện tích hình tròn sẽ có đơn vị đo khác với chiều dài, độ cao với chu vi. Vì vậy cần nên chú ý diện tích đơn vị là cm^2. m^2, … 

•  

• Sau khi hoàn tất bài tập, chúng ta cần rà soát lại bài một lần nữa. 

 

4. Tính diện tích hình quạt tròn

4.1 Hình quạt tròn là gì?

Hình dạng này khá đặc biệt của hình tròn. Hình quạt là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung trên đường tròn đó. Hình quạt thuộc một phần của hình tròn này. 

 

Hình quạt tròn là gì? Công thức tính chu vi và diện tích của quạt tròn được tính như thế nào?

 

 

Ví dụ: Ta có hình quạt với tâm điểm O, hình quạt được giới hạn bởi hai bán kính OA và OB cùng với cung tròn AB. 

 

4.2 Công thức tính chu vi hình quạt tròn được tính như thế nào?

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được tính bằng công thức sau: 

 

C = 2R + ℓ

 

Trong đó: 

• C là ký hiệu của chu vi.

• R là bán kính của đường tròn có tâm O

• ℓ là chiều dài của cung hình thành quạt tròn. 

 

Ví dụ: Ta có hình tròn với tâm O. Trong đó, có bán kính OC = 5 cm, độ dài cung ℓ = 25 cm. Tính chu vi hình tròn tâm O. 

 

Lời giải:

 

Chu vi hình tròn  tâm O có bán kính 5 cm là:

 C = 2R + ℓ = 2. 5 + 25 = 250 cm

 

4.3 Công thức tính diện tích hình quạt tròn được tính như thế nào?

Diện tích hình tròn được tính dựa trên công thức sau: 

 

 

 

Trong đó:

• S được ký hiệu là diện tích hình học.

• pi là một dãy số tự nhiên được cho trước có giá trị tương đối là 3,14. 

• R là bán kính của đường tròn.

• ℓ là chiều dài cung của hình quạt

 

5. Bài tập tính diện tích bằng nhiều cách (Có đáp án)

• Bài tập 1: Cho hình tròn có các thông số như sau: 

a, Đường kính d = 0.6 dm. 

b, Bán kính R = 0,056 m. 

c, Chu vi là 47,1 cm. 

Hãy tìm diện tích của các hình tròn trên. 

 

Lời giải: 

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn, ta có:

 

a, ta có d = 2R => R = 0.3 dm. 

S = 2. pi. R^2 = 2. pi. 0.3 ^ 2 = 0,18pi (dm ^2) 

 

b, Ta có R = 0,056 m = 5,6 cm 

S = 2. pi. R^2 = 2. pi. 5.6 ^2 = 62,72 (cm ^2)

 

c, C = 47,1 cm

S = C ^2 / 2. pi = (47.1) ^2/ 2.pi =  353,25 (cm ^2)

 

• Bài tập 2: Hình tròn có tâm O. Bán kính R = 5 cm, góc (AOB) = 30 độ. Hãy tính diện tích quạt tròn AOB trên. 

 

Lời giải: 

Ta có: S = (pi. R ^2. n)/360 = (pi. 5 ^2. 30) / 360 = 157/24 (cm ^2). 

 

Bài viết trên đã được Studytienganh tổng hợp và chia sẻ đến các bạn công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt. Hy vọng bạn sẽ áp dụng được những công thức trên một cách thuần thục. Đừng quên theo dõi Studytienganh để xem nhiều kiến thức toán học mỗi ngày.