Công thức tính diện tích hình Bình Hành đầy đủ (Có ví dụ)

Công thức tính diện tích hình bình hành tuy đơn giản nhưng vẫn có nhiều người không nhớ được. Những công thức toán học căn bản này sẽ phục vụ ta trong môn Toán được tính toán một cách dễ dàng hơn. Bài viết dưới đây Studytienganh sẽ chia sẻ cho bạn công thức tính diện tích hình bình hành chính xác. 

 

 

1. Công thức tính diện tích chuẩn

 

Ta có hình bình hành có số đo của cạnh đáy là a, chiều cao của hình là h. Công thức tính diện tích hình hành: 

 

SABCD = a . h

 

Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác

 

 

Trong đó ký hiệu:

• SABCD  ký hiệu của diện tích hình bình hành ABCD.

• a ký hiệu là độ dài cạnh đáy của hình bình hành ABCD.

• h ký hiệu là chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành ABCD cắt từ đỉnh A xuống cạnh đáy DC. 

 

 

2. Cách tính hình bình hành khi biết chiều cao 

2.1 Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một hình tứ giác đặc biệt với các cặp cạnh đối nhau và song song với nhau. Đây chính là loại hình bắt buộc có trong toán học - môn hình học. 

 

Hình bình hành là gì? Hình bình hành có công thức tính diện tích ra sao?

 

 

Trong hình bình hành có hai góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình bình hành. Ta có thể dễ hiểu rằng hình bình hành chính là trường hợp đặc biệt hơn nữa của hình thang. 

 

2.2 Tính chất của hình bình hành

Qua lý thuyết về hình bình hành, ta có thể tóm gọn lại được tính chất của hình như sau: 

• - Các góc đối có góc bằng nhau.

• - Các cạnh đối nhau trong hình bình hành có chiều dài bằng nhau và song song với nhau. 

• - Hai đường chéo của hình thang đặc biệt sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 

 

2. 3 Công thức để tính được diện tích hình bình hành khi đã biết chiều cao

Bản chất, trong công thức tính diện tích hình bình hảnh chuẩn, đã yêu cầu phải có "h" chiều cao trong đó. Như vậy, khi biết được chiều cao của hình bình hành thì bạn có thể áp dụng công thức (cạnh đáy x chiều cao) để giải quyết bài toán.

 

2.4 Công thức tính chu vi của hình bình hành dễ nhớ 

Chu vi của hình bình hành được tính bằng 2 lần tổng của một cặp cạnh kề nhau trong hình bình hành bất kỳ nói cách khác là tổng 4 cạnh của hình bình hành. 

 

Công thức tính:

 

C = (a + b) x 2.

 

Trong đó: 

• C là ký hiệu chu vi của hình bình hành.

• a và b là ký hiệu của hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành. 

 

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD, có chiều dài cạnh đáy là AB = 15 cm, chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh đáy là 3cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD đó.

 

Ta có 

Cạnh đáy AB = CD = 15 cm

Chiều cao h = 3cm.

Hình bình hành ABCD có diện tích được tính theo công thức: 

SABCD = a x h = 15 x 3 = 45 cm ^2

 

Ví dụ này được lấy một cách cơ bản nhất và dễ áp dụng. Vì vậy cần vận dụng những mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. 

 

3. Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích

3.1 Những dấu hiệu nhận biết một hình bình hành

Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

• Tứ giác có hai cặp cạnh đối nhau và song song.
• Tứ giác mà có một cặp cạnh của tứ giác đối nhau, song song và bằng nhau.
•  
• Tứ giác mà có một cặp góc đối nhau và bằng nhau.
• Tứ giác mà hai đường chéo của chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
•  
• Hình thang đặc biệt có hai cạnh đáy bằng nhau.
• Hình thang đặc biệt có hai cạnh bên của hình song song với nhau. 

 

3.2 Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích hình bình hành

Sử dụng mẫu thơ về tính diện tích, chu vi hình bình hành dễ nhớ: 

 

“ Bình hành diện tích tính sao

Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi

Chu vi thì cần những gì

Cạnh kề cộng lại ta liền nhân hai” 

Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích của hình bình hành dễ nhớ

 

 

Ví dụ: Hình bình hành ABCD có AB = 7, BC = 5, AH = 4. Hãy tính diện tích và chu vi của hình bình hành ABCD. 

 

Lời giải:

Ta có:

AB = CD = 7

BC = AC = 5

AH = 4

 

Chu vi của hình bình hành ABCD

C = 2 x (AB + BC) = 2 x (7 + 5) = 24 

Diện tích của hình bình hành ABCD được tính như sau: 

SABCD = AB x AH = 7 x 4 = 28

 

• Chú ý đơn vị đo trước khi tính diện tích hay chu vi của hình bình hành. Hãy chú ý đơn vị đo của cạnh đáy, chiều cao xem đã cùng đơn vị hay chưa. Nếu chưa cùng đơn vị thì hãy chú ý đổi lại đơn vị. Sau đó mới tính chu vi, diện tích của hình bình hành. 

 

4. Bài tập minh hoạ (Có đáp án)

 

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh đáy CD là 8 cm, chiều dài cạnh đáy CD là 1,5 dm, BC là 10 cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD đó. 

 

Lời giải: 

Ta có:

Chiều cao 8cm 

Chiều dài cạnh đáy CD : 1.5 dm = 15 cm 

 

Chu vi hình bình hành ABCD là:

C = 2 x (15 + 10) = 50 cm

Hình bình hành ABCD có diện tích dựa trên công thức: 

S = CD x h = 15 x 8 = 120 cm. 

 

Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có chu vi là 300 cm và độ dài cạnh đáy gấp 3 lần cạnh còn lại, gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD. 

 

Lời giải 

C = 300 cm

Gọi cạnh đáy của hình bình hành ký hiệu là d

Gọi cạnh bên hình bình hành ký hiệu là b

Gọi chiều cao hình bình hành ký hiệu là h 

 

Ta có nửa chu vi của hình bình hành là: 300 : 2 = 150 cm. 

Ta lại có: d = 3b; ½ d = h 

=> 3b = 2h 

Ta có: C = 2 x (b + d) 

=> C = 2 x (b + 3b) = 8b 

=> 150 = 8b

=> 75/4 

=> d = (150 - 2 x 75/4) / 2 = 225/4. 

S = d . h =½ d . d = 50625 / 32. 

 

Như vậy bài viết trên đã hướng dẫn cho bạn cách tính diện tích hình bình hành và các mẹo tính diện tích được Studytienganh chia sẻ. Hy vọng qua bài viết trên sẽ giúp cho các bạn một phần nào đó làm bài tập đơn giản hơn. Để có thể xem nhiều bài viết hơn nữa về toán học thì các bạn đừng quên theo dõi Studytienganh nhé.