Diện tích toàn phần hình lập phương là gì ?
Hình lập phương được ứng dụng rất nhiều vào trong đời sống xã hội. Nhiều thiết bị máy móc, kiến trúc, đồ chơi đều được thiết kế theo dạng này. Trong bài viết dưới đây,Studytienganh.vn sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề tính diện tích toàn phần hình lập phương - một kiến thức cơ bản bạn có thể áp dụng trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật sau này đấy nhé!
1. Hình lập phương là gì ?
Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Bạn có thể bắt gặp hình lập phương nhiều trong đời sống như con súc sắc hay khối rubik,…
(hình ảnh minh họa hình lập phương)
Bạn đã biết gì về những tính chất của hình lập phương chưa? Có 5 tích chất sau đây bạn có thể lưu vào tủ kiến thức của mình:
Hình lập phương ABCDEFGH có:
+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H
+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG
+ 6 mặt là hình vuông bằng nhau
+ Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, điểm đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương.
+ Đường chéo các mặt bên của khối lập phương dài bằng nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng có độ dài bằng nhau
2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Một hình lập phương bao gồm nhiều số đơn vị hình vuông. Từ đó không gian được bao phủ bởi các đơn vị hình vuông này trên bề mặt của hình lập phương là diện tích bề mặt. Về cơ bản, diện tích bề mặt là tổng của tất cả diện tích của tất cả các hình dạng bao phủ bề mặt của hình dạng hoặc vật thể. Trong trường hợp một hình lập phương, có 6 mặt. Vì vậy, diện tích bề mặt sẽ là tổng của tất cả diện tích của sáu mặt.
(hình ảnh minh họa hình lập phương)
Hãy nhớ rằng độ dài của cạnh và diện tích sẽ có đơn vị tương tự. Vì vậy, nếu độ dài cạnh là trong m hay cm,…thì diện tích hình lập phương cũng sẽ là m, cm,…nhưng có thêm mũ 2.
Có hai công thức tính diện tích liên quan đến hình lập phương: chính là diện tích toàn phần và diện tích xung quanh.
Theo định nghĩa của hình lập phương, chúng ta biết, hình lập phương bao gồm 6 mặt hình vuông. Chúng ta hãy xem xét, một hình lập phương có độ dài các cạnh là ‘a’.
(hình ảnh minh họa hình lập phương)
Như chúng ta đã biết, theo công thức diện tích hình vuông;
Diện tích = cạnh² = a²
Do đó, diện tích toàn phần của hình lập phương = 6 × (diện tích mỗi mặt)
= 6 x a²
Công thức diện tích toàn phần:
Stoanphan = 6 x a²
Trong đó:
Stoanphan là diện tích toàn phần của hình lập phương.
3. Ví dụ cách tính diện tích toàn phần hình lập phương
Ví dụ 1: Cho hình lập phương có 6 cạnh ABCDEF, các cạnh có kích thước bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương này?
Giải:
Gọi chiều dài cạnh của hình lập phương ABCDEF là a. Ta có a = 4cm.
Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương, ta có:
Diện tích toàn phần của ABCDEF: Stoanphan = 6 x a²
= 6 x 4²
= 96 cm²
Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²
= 4 x 4²
= 64 cm²
Kết luận: Vậy diện tích toàn phần của ABCDEF là 96 cm², diện tích xung quanh là 64 cm².
Ví dụ 2: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình lập phương nhưng nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.
Giải:
Hộp có hình lập phương nhưng không có nắp, vì vậy hộp này chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.
Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.
Diện tích một mặt của hộp là:
3 × 3 = 9 dm2
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
9 × 5 = 45 dm2
Vậy, tổng diện tích cần dùng để có thể tạo nên chiếc hộp có 5 mặt này là 45 dm2
Ví dụ 3: Có một hình lập phương 6 cạnh ABCDEFGH với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Trả lời: Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau và bằng 5cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương ta có:
S(tp) = 6 x a2 = 6 x 5 ^2 = 6 x 25 = 150 cm2
S(xq) = 4a2 = 4 x 5 ^2= 4 x 25 = 100cm2
Ví dụ 4: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh dài 20cm
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Trả lời:
a) Diện tích xung quanh khối gạch:
S(xq) = 20 x 20 x 4 = 1600 cm2
Diện tích toàn phần khối gạch:
S(tp) = 20 x 20 x 6 =2400 cm2
b) Do cạnh lập phương bằng 20cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể là 2cm, 4cm, 5cm, 10cm, 20cm. Tuy nhiên trong thực tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.
Vậy chiều dài viên gạch 20cm, chiều rộng = chiều cao = 10cm
Trên đây là những cách tính diện tích toàn phần hình lập phương mà các bạn có thể sử dụng cùng Studytienganh.vn. Chúc các bạn có thêm những kiến thức mới mẻ và bổ ích.
