Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết

Trong bài viết dưới đây, Studytienganh sẽ chia sẻ lý thuyết về tam giác cân cho những ai đang cần tìm hiểu. Các lý thuyết bao gồm định nghĩa, tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết và các bài tập về tam giác cân có lời giải. Hãy đọc bài viết dưới đây để nắm rõ các kiến thức về tam giác cân.

1. Tam giác cân là gì, tính diện tích tam giác cân

 

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh có độ dài bằng nhau và có 2 góc bằng nhau. 

 

Ví dụ như hình dưới: tam giác ABC có hai cạnh AB = AC, suy ra tam giác ABC chính là tam giác cân. Ta có hai cạnh AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

 

Hình ảnh tam giác cân

 

Diện tích của tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy của tam giác, sau đó chia cho 2.

 

S = (a x h)/2

 

Trong đó:

• a: Chiều dài cạnh đáy tam giác cân (đáy là một trong ba cạnh của tam giác)

•  

• h: là chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ vuông góc từ đỉnh xuống đáy)

2. Tính chất của tam giác cân

 

• Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác ABC cân tại A có hai góc ở đáy là góc B và C bằng nhau.

•  

• Nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân. Xét tam giác ABC có góc B và C bằng nhau thì cân tại A.

•  

• Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời cũng là đường phân giác, đường cao của tam giác đó.

•  

• Tam giác vuông cân là tam giác trong đó hai cạnh góc vuông bằng nhau.

 

3. Tam giác cân có góc là bao nhiêu độ

Tam giác cân có góc bao nhiêu độ còn tùy thuộc vào số liệu trong bài tập của các giáo viên của bạn đưa ra nữa. Vì thế ở bài viết này Studytienganh không thể trả lời chính xác với bạn rằng tam giác cân có góc bao nhiêu độ. Tuy nhiên tổng 3 góc của tam giác cân phải là 180 độ.

 

4. Dấu hiệu nhận biết tam của giác cân

• Nếu trong một tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

•  

• Nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó cũng là tam giác cân.

 

5. Bài tập chứng minh tam giác cân có đáp án

Bài tập 1: Trong tam giác ABC có Δ ABD = Δ ACD . Chứng minh tam giác ABC cân.

Hình minh họa

 

Giải theo cách 1: 

Theo đề bài, ta có: Δ ABD = Δ ACD suy ra AB = AC. Vậy tam giác ABC cân tại A.

 

Giải theo cách 2:

Theo đề bài, ta có: Δ ABD = Δ ACD suy ra góc B = C. Vậy tam giác ABC cân tại A

 

Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E thuộc trên cạnh AB sao cho AD = AE. So sánh hai góc ABD và ACE

 

Giải:

a) Tam giác ABC cân tại đỉnh A (theo giả thiết) => AB = AC, góc ABC = góc ACB.

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (theo giả thiết), góc A chung, AD =AE (theo giả thiết) => ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)

 

=> góc ABD = góc ACE  (do là cặp góc tương ứng)

 

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có góc A = 80, B = 50Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

 

Giải:

Xét tam giác ABC có: A + B + C= 180(tổng ba góc trong một tam giác)

=> góc C = 180 - (A + B) = 50

Ta có góc B = C = 50=> ΔABC cân tại A

 

Bài viết trên là tất cả những kiến thức trọng tâm về tam giác cân mà Studytienganh muốn chia sẻ đến bạn. Hi vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ có thể giúp bạn nắm rõ định nghĩa, tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết,..