Công thức tính diện tích hình tứ giác
Trong bài viết dưới đây,Studytienganh.vn sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề tính diện tích hình tứ giác - một kiến thức cơ bản bạn có thể áp dụng trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật sau này đấy nhé!
1. Tính diện tích tứ giác các hình cơ bản (Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang, tứ giác đều)
Hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy. Theo quy ước của toán học, diện tích của hình chữ nhật sẽ được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Đơn vị tính diện tích hình chữ nhật sẽ là mm2, cm2, dm2…
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b.
Trong đó:
S: Ký hiệu của diện tích hình chữ nhật.
a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.
Hình vuông
Diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài cạnh hình vuông.
Công thức tính diện tích hình vuông: S = a.a
Trong đó:
S là diện tích hình vuông.
a là chiều dài các cạnh hình vuông.
Hình bình hành
Diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
SABCD = axh
Trong đó:
S là diện tích hình bình hành.
a là cạnh đáy của hình bình hành.
h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.
Hình thoi
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Công thức tính diện tích hình thoi:
S = ½ (d1 x d2)
S = h x a.
Trong đó:
+ S: Diện tích hình thoi.
+ d1, d2: Lần lượt là kích thước 2 đường chéo của hình thoi.
+ h: Chiều cao hình thoi.
+ a: Độ
Hình thang
Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Trong đó:
S là diện tích hình thang.
a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).
Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
2. Tính diện tích tứ giác bất kì
Công thức tính diện tích hình tứ giác bất kỳ (Tứ giác không đều) là:
S = ½ (a x d) SinA + ½ (b x c) x SinC
Trong đó s là diện tích, a d c d là 4 cạnh
3. Bài tập minh họa
Bài 1:
Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Giải:
Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Bài 2:
Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².
Giải:
Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:
Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy bé = 34/7 cm, đáy lớn 64/7 cm
Bài 3:
Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính diện tích của hình vuông ABCD?
Giải:
Chiều dài cạnh của hình vuông a=4. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
S = a x a = 4 x 4 = 16 cm²
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Giải: P = 4 x a => Chiều dài cạnh của hình vuông ABCD là:
a = 28 : 4 = 7 cm
Diện tích hình vuông ABCD là: S = 7 x 7 = 49 cm²
Bài 5:
Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.
Giải:
Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm
Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là: 100 : 4 = 25 cm
Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 +5 = 30 cm
Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750cm2
Bài tập 6:
Một hình tứ giác ABCD có cạnh A = 80 độ, C = 110 độ. Tìm diện tích hình tứ giác đó.
Lời giải:
= 0.5 x a x d x sinA + 0.5 x b x c x sinC
= 0.5 (12 x 14) x sin (90) + 0.5 x (9 x 5) x sin (110)
= 84 x sin(80) + 22.5 x sin(110)
= 84 x 0.984 + 22.5 x 0.939
= 82.66 + 21.13
= 103.79
Bài tập 7:
Cho hình tứ giá ABCD, có cạnh Ab = 3cm, BC = 5cm, CD = 2cm, DA = 6cm, góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD?
Lời giải:
Theo công thức tính diện tích hình tứ giác như sau:
S = (0.5 x a x d x sinA) + (0.5 x b x c x sinC)
= 0.5 x 3 x 6 x sin110 + 0.5 x 5 x 2 x sin80
= 9 x 0.939 + 5 x 0.984
= 8.451 + 4.92
= 13.371cm2
Đáp án diện tích hình tứ giác ABCD = 13.371cm2
Trên đây là những kiến thức về cách tính diện tích hình tứ giác các bạn có thể tham khảo. Chúc các bạn có những kiến thức thú vị và hiệu quả cùng Studytienganh.vn
