[Lời Giải] Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và tính ?

 

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng giải như thế nào là một câu hỏi thường gặp của học sinh cấp 1. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu về nó qua hai bài tập dưới đây nhé

1. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1 cm thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

 

Đáp án: 50cm.

 

Giải thích các bước giải:
 

Ở bài tập này, ta sử dụng phương pháp tổng tỉ để giải bài tập
 

-  Các bước để giải bài toán Tổng – Tỉ
 

Bước 1: Tìm tổng hai số (nếu ẩn tổng)
 

Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ)
 

Bước 3. Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.
 

Bước 4. Tìm tổng số phần bằng nhau
 

 

Bước 5. Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và ngược lại
Số bé = (Tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc Tổng – số lớn)
Số lớn = (Tổng: số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc tổng – số bé)
 

Bước 6. Kết luận đáp số
(Học sinh có thể tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả)

2. Trường hợp đặc biệt

 

Đề bài nhiều bài toán lại không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:
 

- Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số)
 

- Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)
Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu.
Chia hình tăng thêm thành ba hình (trong hình vẽ)

 

Diện tích hình 1 bằng chiều rộng nhân với 1.
 

Diện tích hình 2 bằng chiều dài nhân với 1.
 

Diện tích hình vuông bằng : 1 x 1 = 1 (cm2)
 

Mà diện tích hình tăng thêm bằng 26 cm2  nên tổng chiều dài và chiều rộng bằng 25 cm2
 

Chiều dài hình chữ nhật đó là :
 

25 : (2 + 3) x 3 = 15 (cm)
 

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
 

25 : (3 + 2) x 2 = 10 (cm)
 

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là :
 

(15+10) x 2 = 50 (cm)
 

Đáp số : 50 cm.

3. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chiều dài hơn chiều rộng 2,36 m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó?

 

Đáp án: S = 33,4176 m2, C = 23,6 m        

 

Ở bài tập này, ta sử dụng phương pháp hiệu tỉ để giải bài tập
 

-  Các bước để giải bài toán Hiệu – Tỉ
 

Bước 1: Dựa vào tỉ số lập sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn cho hai số.
 

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau bằng cách xác định hiệu số phần rồi dựa vào hiệu để tính giá trị 1 phần bằng bao nhiêu đơn vị.
 

Bước 3: Xác định số bé: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x Số phần của số bé.
 

Bước 4: Xác định số lớn: Số lớn = Số bé + Hiệu
 

Tuy nhiên không phải đề bài nào cũng sẽ cung cấp đủ dữ kiện để chúng ta có thể thực hiện tính toán dễ dàng. Nhiều trường hợp đề bài sẽ không cho bạn các dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho các dữ kiện như sau:
 

Trường hợp 1: Thiếu hiệu (Cho biết tỉ số, không cho biết hiệu số).
 

Trường hợp 2: Thiếu tỉ (Cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số).
 

Trường hợp 3: Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

 

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng .Tức là chiều rộng 2 phần chiều dài 3 phần

 

 

Hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 2 = 1 ( phần )
 

Chiều dài hình chữ nhật đó là : 2,36 :1 x 3 = 7,08 ( m )
 

Chiều rộng hình chữ nhật là : 2,36 : 1 x 2 = 4,72 ( m )
 

Chu vi hình chữ nhật là : ( 7,08 + 4,72 ) x 2 = 23,6 ( m )
 

Diện tích hình chữ nhật là : 7,08 x 4,72 = 33,4176 ( m2 )
 

Đáp số : Chu vi : 23,6 m; Diện tích : 33,4176 m2

 

Trên đây là toàn bộ kiến thức của phần bài tập này, nếu các em có thắc mắc gì hãy để lại ở phần bình luận dưới đây nhé.