Cách tính diện tích hình thoi đầy đủ và bài tập minh họa

Bạn có biết cách tính diện tích hình thoi chưa? Trong bài viết hôm nay mình sẽ chia sẻ với các bạn cách tính diện tích hình thoi đầy đủ và bài tập minh họa nhé.

 

1. Công thức tính diện tích hình thoi

Công thức 1: Tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo

 

 

Công thức tính diện tích hình thoi

 

Để tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo của hình, chúng ta có công thức như sau: 

 

Trong đó: 

 

S: diện tích hình thoi

d1, d2: độ dài của 2 đường chéo hình thoi

 

Công thức 2: Tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

 

Công thức tính diện tích hình thoi 

 

 

Để tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao của hình thoi, chúng ta có công thức như sau: 

 

 

Trong đó: 

 

S: diện tích của hình thoi

h: chiều cao hình thoi

A: độ dài cạnh đáy hình thoi

 

Công thức 3: Tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

 

 

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

 

 

Để tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác, chúng ta có công thức như sau: 

 

 

Trong đó: 

 

a: độ dài cạnh hình thoi

 

Một số lưu ý cần biết: 

• Cách này chỉ được áp dụng khi chúng ta đã biết góc của hình thoi.

•  

• Đơn vị diện tích của hình thoi là m2, cm2,… nên khi tính, bạn cần để ý đơn vị mà đề bài đưa ra là gì. Nếu đơn vị đề bài đưa ra không cùng 1 đơn vị tính, bạn cần đổi chúng sang cùng 1 đơn vị trước khi làm bài. 

 

2. Bài tập minh họa có đáp án

 

Bài 1: Có một mảnh giấy hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của mảnh giấy hình thoi đó bằng bao nhiêu?

 

Áp dụng công thức, ta có:

 

d1 = 6 cm 

 

d2 = 8 cm. 

 

Diện tích của mảnh giấy hình thoi là: 

 

S = ½ x (d1.d2) = ½ (6 x 8) = ½ x 48 = 24 (cm2)

 

Vậy diện tích của mảnh giấy hình thoi đó bằng 24 cm2. 

 

 

Bài 2: Có 1 hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm. Chiều cao của hình thoi bằng 3cm. Hỏi diện tích của hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?

 

Áp dụng công thức, ta có: 

 

a = 4cm (vì 4 cạnh bằng của hình thoi đều bằng 4cm)

 

H = 3cm

 

Diện tích của hình thoi ABCD là: 

 

S(ABCD) = h x a = 4 x 4 = 12 (cm2)

 

Vậy diện tích của hình thoi ABCD bằng 12 cm2. 

 

 

Bài 3: Cho một tấm bìa hình thoi ABCD, có cạnh tấm bìa = 4cm, góc A = 35 độ. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?

 

Áp dụng công thức, ta có: 

 

a = 4cm

 

A = 35 độ

 

Diện tích của tấm bìa hình thoi ABCD là: 

 

S(ABCD) = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm2)

 

Vậy diện tích của tấm bìa hình thoi bằng 9,176 cm2. 

 

 

Bài 4: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bên là 2cm và góc là 30 độ. 

 

Lời giải:

 

Cạnh bên hình thoi:  a = 2 cm 

 

Góc A bằng 30 độ, do đó góc C đối diện với a bằng 150 độ 

 

Diện tích hình thoi ABCD là: S= a². sin α S= 2². sin 30 = 2 cm2 S= 2². sin 150 = 2 cm2

 

 

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, hai đường chéo cắt nhau tại H. Tính diện tích hình thoi ABCD biết BH gấp rưỡi AH. 

 

Lời giải: ABCD là hình thoi, nên AH vuông góc với BH tại H, khi đó tam giác ABH vuông tại H

 

Đặt BH= 2a, khi đó AH =3a.

 

Theo định lí Pytago ta có: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1

 

Do đó AH= 3cm, BH= 2cm hay AC=6 cm, BD= 4cm Diện tích hình thoi là: S = 6.4/2= 12cm²

 

 

 

Trên đây là chia sẻ của mình về cách tính diện tích hình thoi. Chúc các bạn học tốt!