Con lắc đơn là gì, công thức chu kì và tần số của con lắc đơn

"Bài viết dưới đây là tổng hợp một số kiến thức cơ bản về con lắc đơn, các công thức và một số bài tập liên quan. Hãy cùng theo dõi và tham khảo nhé!"

 

1. Con lắc đơn là gì

 

Khái niệm: Con lắc đơn là một hệ thống gồm một sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể có chiều dài ℓ một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kể coi như chất điểm.

 

Con lắc đơn (ảnh minh họa - Nguồn: Internet)

 

Con lắc đơn gồm: sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với vật nặng có khối lượng

 

Điều kiện để vật di động điều hòa: Biên độ góc α0 (α0 ≤100)

 

2. Công thức chu kì dao động của con lắc đơn

 

Công thức chu kì và tần số thuộc chuyên đề con lắc đơn (Nguồn: Internet)

 

 

 

 Như vậy khi dao động điều hòa thì chu kì của nó không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng và biên độ.

 

3. Công thức tần số của con lắc đơn

 

 

Tần số góc lại phụ thuộc vào nhiệt độ và vị trí

 

4. Phương trình dao động con lắc đơn

 

Công thức phương trình dao động điều hòa trong chuyên đề con lắc đơn (Nguồn Internet)

 

Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:

 

 

Trong đó:

• s : cung dao động (cm, m..)

• S : biên độ cung (cm, m..)

• α : li độ góc (rad)

• α0 : biên độ góc (rad)

 

5. Bài tập vận dụng con lắc đơn

 

Một số bài tập trắc nghiệm vận dụng con lắc đơn 

 

Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 9° rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.

 

A. α = 0,157cos(2,5π + π) rad

B. α = 0,314cos(2,5π + π/2) rad

C. α = 0,314cos(5π - π/2) rad

D. α = 0,157cos(5π + π) rad

 

Câu 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s

 

A. s = 5√2cos(2πt - π/4) cm

B. s = 5cos(πt + 3π/4) cm

C. s = 5cos(2πt - π/4) cm

D. s = 5√2cos(πt + π/4) cm

 

Câu 3. Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là 1 m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lức vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy π2 = 10

 

A. s = 2cosπt cm

B. s = 4cos(πt + π) cm

C. s = 4cosπt cm

D. s = 2cos(πt + π/3) cm

 

Câu 4. Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyền cho một vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2

 

A. s = 2cos(7t + π/3) cm

B. s = 2cos(7t + π/2) cm

C. s = 2√2cos(7t + π/2) cm

D. s = 2√3cos(7t - π/2 cm

 

Câu 5. Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = 0,1√3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

 

A. s = 8√2cos(5t - π/2) cm

B. s = 8cos(5t + π/2) cm

C. s = 8√2cos(5t - π/2) cm

D. s = 8cos(5t - π/2) cm

 

Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π/5 s. Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc.

 

A. α = 0,2cos10t rad.

B. α = 0,1cos10t rad.

C. α = 0,2cos(10t + π) rad.

D. α = 0,1cos(10t + π) rad.

 

Câu 7. Một con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài l . Tại nơi có g = 9,86 m/s2 con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ α =0,5α0 mất thời gian ngắn nhất là 1/6 s. Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại t = 0 thì α = α0 , đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí.

 

A. s = 2cos(πt + π/3) cm

B. s = 2√2cos(πt + π/3) cm

C. s = 2cos(πt - π/3) cm

D. s = 2√2cos(πt - π/3) cm

 

Bài viết trên là những kiến thức cơ bản về con lắc đơn. Hy vọng nó bổ ích, giúp bạn có thêm nhiều kiến thức bổ trợ học tập