Số tự nhiên là gì? Định nghĩa, tính chất và ví dụ
Số tự nhiên là gì? Các tính chất của số tự nhiên và lưu ý? Studytienganh sẽ cùng các bạn giải đáp những thắc mắc đó ngay sau đây!
1. Tổng quát về số tự nhiên
Số tự nhiên được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống
Giới thiệu về Số tự nhiên
Chúng ta nhìn thấy những con số ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta, để đếm đồ vật, đại diện hoặc đổi tiền , để đo nhiệt độ , cho biết thời gian,... Những con số này được sử dụng để đếm các đối tượng được gọi là " số tự nhiên ".
- Số tự nhiên là gì?
|
Số tự nhiên là một phần của hệ thống số, bao gồm tất cả các số nguyên dương từ 1 đến vô cùng. |
Số tự nhiên còn được gọi là số đếm vì chúng không bao gồm số 0 hoặc số âm. Chúng là một phần của số thực chỉ bao gồm các số nguyên dương, nhưng không bao gồm số 0, phân số, số thập phân và số âm .
Những số này được sử dụng đáng kể trong các hoạt động và lời nói hàng ngày của chúng ta.
- Định nghĩa số tự nhiên
Số tự nhiên là số dùng để đếm và là một phần của số thực . Tập hợp các số tự nhiên chỉ bao gồm các số nguyên dương, tức là 1, 2, 3, 4, 5, 6, ……… .∞.
2. Các tập hợp số tự nhiên và ví dụ
Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là N
Tập hợp các số tự nhiên
Tập hợp là một tập hợp các phần tử (các số). Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N = {1,2,3,4,5, ... ∞}
- Ví dụ về số tự nhiên
Số tự nhiên, còn được gọi là số nguyên không âm (tất cả các số nguyên dương). Một số ví dụ bao gồm 23, 56, 78, 999, 100202,...
3. Những tính chất và lưu ý quan trọng về số tự nhiên
Số 0 không phải là số tự nhiên
- Số tự nhiên nhỏ nhất
Số tự nhiên nhỏ nhất là 1. Ta biết rằng phần tử nhỏ nhất trong N là 1 và với mọi phần tử trong N, ta có thể nói về phần tử tiếp theo là 1 và N (nhiều hơn phần tử đó 1 phần tử).
- 0 có phải là số tự nhiên không?
Không, 0 KHÔNG phải là số tự nhiên vì số tự nhiên là số đếm. Để đếm bất kỳ số lượng đối tượng nào, chúng ta bắt đầu đếm từ 1 chứ không phải từ 0.
- Số tự nhiên lẻ
Các số tự nhiên lẻ là các số lẻ và thuộc tập N. Vậy tập các số tự nhiên lẻ là {1,3,5,7, ...}.
- Số tự nhiên chẵn
Các số tự nhiên chẵn là các số chẵn, chính xác chia hết cho 2 và thuộc tập N. Vậy tập hợp các số tự nhiên chẵn là {2,4,6,8, ...}.
Thuộc tính của số tự nhiên
Bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số tự nhiên dẫn đến bốn tính chất chính của số tự nhiên như hình dưới đây:
- Tính chất khép kín: Tổng và tích của hai số tự nhiên luôn là một số tự nhiên.
- Tính chất kết hợp: Tổng hoặc tích của ba số tự nhiên bất kỳ vẫn giữ nguyên ngay cả khi nhóm các số bị thay đổi.
- Tính chất giao hoán: Tổng hoặc tích của hai số tự nhiên không đổi ngay cả sau khi đổi thứ tự các số đó. Tính chất giao hoán của N phát biểu rằng: Với mọi a, b∈N: a + b = b + a và a × b = b × a.
- Tính chất phân phối:
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng là a × (b + c) = a × b + a × c
Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ là a × (b − c) = a × b − a × c
Qua bài viết này, với những điều mà studytienganh chia sẻ trên đây hy vọng có thể giúp các bạn nắm rõ hơn những kiến thức liên quan tới số tự nhiên và học tập được hiệu quả hơn. Cảm ơn các bạn đã dành thời gian theo dõi và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo của studytienganh!
