Quy tắc Hình Bình Hành Vecto: Lý Thuyết & Bài Tập Vận Dụng (Vật Lý 10)
Hình bình hành đã không còn xa lạ gì với các bạn trẻ rồi đúng không nhỉ? Vậy các bạn đã biết quy tắc hình bình hành là gì hay chưa? Hãy cùng chúng mình tìm hiểu những kiến thức về quy tắc hình bình hành và còn có cả những bài tập vận dụng cho kiến thức nữa đó nhé!
1. Quy Tắc Hình Bình Hành (Lý Thuyết)
( Hình ảnh hình bình hành ABCD theo chuẩn mẫu )
Cho hình bình hành ABCD như hình trên đây, ta có:
|
AB→ + AD→ = AC→ Được hiểu là: tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành thì bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó. |
Từ đó chứng minh hình bình hành dựa vào hai vectơ bằng nhau và quy tắc 3 điểm
Vì AD→ = BC→ do đó:
AB→ + AD→ = AB→ + BC→ = AC→
Ngoài ra, hình bình hành còn có quy tắc đó là:
Chu vi hình bình hành bằng tổng cạnh bên và cạnh đáy rồi nhân hai. Có công thức là: C = 2 x (a+b)
Trong đó:
- C là chu vi hình bình hành
- a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với cạnh đáy, có công thức tính là: S ABCD = a.h
Trong đó:
- S : diện tích hình bình hành.
- a : cạnh đáy của hình bình hành.
- h : chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình bình hành.
2. Bài tập vận dụng
Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học với phương pháp
Sử dụng tính chất hình bình hành:
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Bài tập minh họa:
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Hãy chứng minh rằng BE = DF.
Giải:
( hình ảnh hình bình hành bài tập 1 )
Ta có:
DE=1/2AD
BF=1/2BC
Mà AD = BF ( bởi ABCD là hình bình hành )
⇒ DE = BF
Xét tứ giác BEDF có:
DE∥BF (vì AD∥BC)
DE = BF
Từ đó BEDF là hình bình hành => BE = DF.
Dạng 2: Vận dụng những dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành với phương pháp là:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Bài tập minh hoạ:
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
Chứng minh rằng DE∥BF
Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Giải:
( Hình ảnh minh họa ảnh bài tập 2 )
Ta có :
Bˆ=Dˆ (Vì ABCD là hình hành) (1)
B1ˆ=B2ˆ (vì BF là tia phân giác của góc B) (2)
D1ˆ=D2ˆ (vì DE là tia phân giác của góc D) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒D2ˆ=B1ˆ, mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: DE∥BF (*)
(2) Xét tứ giác DEBF có:
DE∥BF (đã chứng minh ở câu a)
BE∥DF (vì AB∥CD)
Từ đó ta có DEBF là hình bình hành.
Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng SA→+SC→=SB→+SD→
Giải:
( Hình ảnh bài tập 3 )
Ta gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.
Ta có :
SA→ =SC→ = 2SO→ (1)
và SB→ + SD→ = 2SO→ (2)
So sánh (1) và (2) ta có: SA→ + SC→= SB→ + SD→
Trên đây là quy tắc hình bình hành Vecto và một số bài tập vận dụng liên quan. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của Studytienganh.vn. Hãy cùng đón chờ những bài viết tiếp theo của chúng mình nhé!
