Công thức tính thể tích khối cầu (Hình cầu) đầy đủ chi tiết có bài tập minh hoạ
Bạn đang tìm kiếm công thức tính thể tích khối cầu? Bạn cảm thấy khó khăn khi không biết phải giải các bài tập liên quan đến thể tích khối cầu như thế nào
1. Công thức tính thể tích khối cầu
Khối cầu là gì?
Trước khi đến với khái niệm của mặt cầu, ta cần nắm được thế nào là mặt cầu. Theo định nghĩa của sách giáo khoa phổ thông, một mặt cầu tâm O, bán kính R sẽ được kí hiệu là (O,R). Tức nghĩa là mặt cong được tạo bởi quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng cách đúng bằng R trong không gian 3 chiều.
Từ khái niệm mặt cầu ta suy ra được khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó.
Khái niệm khối cầu.
Công thức tính thể tích khối cầu là gì?
Các công thức tính liên quan của một khối cầu.
Ta có thể tích khối cầu được tính theo công thức: V = ⁴⁄₃πr³
Trong đó:
- – V là kí hiệu của thể tích khối cầu có đơn vị là m3
- – π là kí hiệu của số pi, có giá trị xấp xỉ với 3,14
- – r là bán kính khối cầu có đơn
2. Các bước cần thực hiện để tính được thể tích khối cầu
Để có thể giải được một bài tập cơ bản sau khi đã có được công tính thể tích khối cầu trong tay, ta sẽ làm theo các bước trình tự sau đây.
Bước 1: Nhớ và ghi ra công thức tính thể tích khối cầu
Bước 2: Tìm ra số đo kích thước của bán kính
Nếu đề đã cho sẵn thông số này thì chúng ta sẽ tiến tới bước số 3 tiếp theo. Trong trường hợp đề không cung cấp số đo bán kính nhưng cho biết số đo của đường kính thì ta sẽ lấy đường kính chia 2.
Ví dụ đề cho đường kính có độ dài là 50cm thì ta sẽ tính được độ dài bán kính bằng 50/2 = 25cm.
Bước 3: Thay số liệu vừa tính được vào công thức tính thể tích khối cầu
Tiếp tục với ví dụ trên ta có r = 25cm, thế vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃π.25³ = 65449.85 cm³.
3. Bài tập vận dụng công thức tính thể tích khối cầu
Bài tập 1: Cho một khối cầu có đường kính dài 10cm. Hãy tính thể tích khối cầu đã cho.
Giải:
Theo đề ta có d = 10cm, suy ra bán kính r = d/2 = 5 cm
Thể tích của khối cầu là:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.π.(5)³ = 523.6 cm³
Bài tập 2: Bố của bé An mua trái châu hình khối cầu về để trang trí cây thông noel trưng trong sân nhà cho có không khí. Biết trái châu có đường kính là 16cm. Hãy tính thể tích trái châu có hình khối cầu đó
Giải:
Ta có đường kính trái châu là d= 16cm, suy ra r = d/2 = 16/2 = 8cm
Thể tích của trái châu hình khối cầu đã cho là:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(8)³ = 2144.66 cm³
Bài tập 3: Chú Hai mới vừa mua được một quả địa cầu để cái Tí có dụng cụ học địa lý. Biết đường kính của quả địa cầu có số đo là 20cm. Hỏi thể tích của quả địa cầu này bằng bao nhiêu?
Giải:
Đề cho đường kính của quả địa cầu là 20cm, ta suy ra được bán kính dài 10cm
Thể tích của quả địa cầu đã cho là:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(10)³ = 4188.79 cm³
Vậy quả địa cầu có thể tích là 4188.79 cm³
Phía trên là tất tần tật những kiến thức lí thuyết, công thức tính thể tích khối cầu cũng như bài tập liên quan giải đáp cho những thắc mắc của bạn. Mong rằng bằng việc học và áp dụng ngay sau đó đã giúp bạn nắm rõ hơn về các dạng câu hỏi thường gặp với khối cầu. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết chia sẻ kiến thức bổ ích về toán học tiếp theo của website chúng tôi.
